数字颠倒的两三位数巧算

对于一个两位数，如果我们将其颠倒，即交换十位和个位上的数字，我们可以通过以下方法进行巧算：

设原两位数为 `AB`，其中 `A` 是十位数字，`B` 是个位数字。则原数字可以表示为 `10A + B`。颠倒后的数字为 `BA`，即 `10B + A`。

现在，我们来进行一些有趣的计算：

1. 两数相加：

`AB` + `BA` = `10A + B` + `10B + A` = `11A + 11B`

由于 `A` 和 `B` 都是不超过 9 的整数，因此 `11A` 和 `11B` 都是两位数。这意味着我们将两个两位数相加，得到的结果是一个两位数加上一个单位（因为 11A 和 11B 都是两位数，它们的和最多有两位数）。例如，如果 `AB` 是 23，那么 `BA` 就是 32。它们的和就是 `55`。

2. 两数相乘：

`AB` `BA` = (`10A + B`) (`10B + A`) = `100AB + 10(A^2 + B^2) + AB`

由于 `A^2 + B^2` 最多是两位数，因此这个乘积最多是一个三位数。例如，如果 `AB` 是 45，那么 `BA` 就是 54。它们的乘积就是 `2450`。

对于三位数的颠倒，原理相同，只是计算过程更为复杂。一般来说，一个三位数 `ABC` 可以表示为 `100A + 10B + C`，颠倒后的数字 `CBA` 可以表示为 `100C + 10B + A`。进行类似的巧算，你会发现颠倒前后的三位数相加或相乘的结果具有一些有趣的性质。

这种颠倒数字的操作在数学上称为“数字的反转”或者“数字的倒序”。它在编程或者数学游戏中经常用到，而且可以用来设计一些巧妙的数学谜题或者算法问题。