分数计算的简便方法

1. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2. 常用运算定律：

- 加法交换律：a + b = b + a

- 加法结合律：a + (b + c) = (a + b) + c

- 乘法交换律：ab = ba

- 乘法结合律：abc = (ab)c = a(bc) = (ac)b

- 乘法分配律：a(b + c) = ab + ac；ab + ac = a(b + c)

- 减法的运算性质：a - b - c = a - (b + c)

- 除法的运算性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c); a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c; a ÷ b × c = a ÷ (b ÷ c); a ÷ (b ÷ c) = a ÷ b × c

3. 运算时把分数拆分成单位分数。单位分数是分子为1，分母为非零自然数的真分数。

4. 凑整法：在整数简单运算中，是把数字凑成整十、整百、整千等整数。在分数运算中，是把数字凑成整数，便于计算。

5. 改顺序：通过改变分数式中的先后顺序，使运算简便。

6. 分数搬家：在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”。

7. 提取公因数：当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，可以采用提取公因数的方法进行巧算。

具体例子：

- 分数乘整数的计算方法公式：a × b/c = (ab)/c（c不等于0）。例如：2/7 9，分母不变，分子乘以整数，最后约分成最简分数。

- 分数乘分数，分子乘以分子，分母乘以分母，最后约分成最简分数。例如：2/7 3/4，结果为：(23)/(74) = 6/28，可简化为 3/14。

这些简便方法可以帮助简化分数运算过程，提高计算效率。