十字相乘法分解因式例题

例题1：分解因式 x^2 - 3x - 10。

根据十字相乘法，我们需要找到两个数，它们的和等于 -3，且它们的乘积等于 -10。我们可以很容易地找到这两个数：-5 和 2。因此，我们可以将原始多项式写成如下形式：

x^2 - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2)

例题2：分解因式 6x^2 + 7x - 5。

在此例中，我们需要找到两个数，它们的乘积等于 -30，且它们的和等于 7/6。这些数是 -6 和 5。因此，我们可以将原始多项式写成如下形式：

6x^2 + 7x - 5 = (2x - 1)(3x + 5)

请注意，在使用十字相乘法时，我们需要确保二次项系数不为零。如果二次项系数为零，则该方法不适用。

总之，十字相乘法是一种简单且有效的因式分解方法，特别适用于二次三项式。通过熟练掌握这种方法，你可以更轻松地解决许多数学问题。