等差等比数列实战题

1. 已知等差数列 {a_n} 的前六项和为 15，求该数列的公差 d。

解：根据等差数列的性质，前六项和为 15，则 6a_1+15d=15，解得 d=(15-6a_1)/15。

2. 设等比数列 {a_n} 的首项 a_1=2，公比 q=3，求该数列的前五项和 S_5。

解：等比数列的前n项和公式为 S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，所以 S_5=2(1-3^5)/(1-3)=2(3^5-1)=2242=484。

3. 已知等差数列 {a_n} 的第6项 a_6=1，第11项 a_11=6，求该数列的公差 d 和首项 a_1。

解：根据等差数列的性质，a_6=a_1+5d，a_11=a_1+10d，联立这两个方程，解得 a_1=-2，d=1。

4. 已知等比数列 {a_n} 的首项 a_1=3，第4项 a_4=81，求该数列的公比 q 和第5项 a_5。

解：根据等比数列的性质，a_4=a_1q^3，解得 q=3，然后根据 a_5=a_1q^4，求得 a_5=33^4=81。

以上只是部分实例，实际上等差等比数列的实战题还有很多，可以通过搜索或者查阅教材来获取更多的题目进行练习。