整式乘法与因式分解习题

1. 因式分解：将下列多项式进行因式分解。

(1) x^2 - 4

(2) 2x^2 + 4x + 2

2. 整式乘法：计算下列整式的乘积。

(1) (x + 3)(x - 2)

(2) (2x + 5)(3x - 1)

3. 练习题：尝试解答以下题目。

(1) 若一个长方形的长为a，宽为b，且满足a = 2x^2 - 4x + 2，b = x^2 - 3x + 1，求这个长方形的面积。

(2) 已知一个二次多项式p(x) = x^2 - 3x + k，其中k为常数。若p(-1) = 0，求k的值。

4. 分解因式：将下列多项式进行因式分解。

(1) x^3 - 8x^2 + 16x - 8

(2) 9x^2 - 12xy + 4y^2

5. 整式乘法与因式分解：完成以下题目。

(1) 计算(x + 2)(x - 3) - (x - 1)^2，并将结果进行因式分解。

(2) 已知二次多项式f(x) = x^2 - 5x + m，其中m为常数。若f(x)可以分解为(x - 2)(x - 3)，求m的值。

通过这些习题的练习，您可以更好地掌握整式乘法与因式分解的知识点。建议您在做题过程中，逐步分析题目要求，运用所学知识进行解答。祝您学习进步！