几何证明题的常见误区

在解决几何证明题时，学生可能会陷入一些常见的误区。以下是根据搜索结果总结的几个常见的误区：

1. 偷换概念

在命题的证明过程中，把不属于某一概念外延的事物误认为属于这一概念，从而误认为该事物具有此概念的某些属性，得出错误的证明。这种错误在学生的证明中经常出现。例如，在证明两个角相等时，如果错误地将某个线段视为角的边，就会导致错误的结果。

2. 滥用逆定理

虽然老师强调中考所用的定理均须出自课本黑体字，但学生在证明中仍会滥用逆定理。例如，三线合一推等腰三角形，三角形中若有一边等于另一条边的一半则这个三角形是直角三角形且有一角等于30度，一边中点加平行推得中位线，三角形一边上中线等于该边一半则这个三角形是直角三角形等等，这其中不乏真命题，但也有假命题。

3. 过多的辅助线条件

学生常常画出不必要的辅助线，如连结AB使AB=CD或者过三角形某顶点作对边的中垂线等。实际上，学生对于做辅助线的目的及作法都不是很了解，而教材中也没有单独的一章专门讲解辅助线。因此，关于辅助线我们都是需要时才讲起，而学生只是了解个大概，认为辅助线就是用"作"出来的，而忽略了考虑所做辅助线的存在性，即辅助线只能保证一个条件，若要得其他条件需通过证明得到。

4. 全等不对应

学生们对全等十分青睐，常将其称为"万金油"。但在一些不能用全等的题目中，也用全等就出问题了。例如，在证明四边形是菱形时，如果错误地将两个不同的边长相等当作是全等的证据，就会导致错误的结论。

5. 循环论证

循环论证是指利用某一结论证明同一结论。这种错误隐藏在一些"美妙"的证明之中。例如，在证明射线OE,OF在同一直线上时，如果先假设它们在同一直线上，然后再证明这个假设，那么整个证明过程就是循环论证，是错误的。

6. 忽视极端情况

在解题过程中，有时会因忽视问题的极端情况，而使完美的解答出现不应有的瑕疵。例如，在求解矩形PNDM的最大面积时，如果忽略了E,当x=4时,RtBGP是不存在的这一极端情况，就会导致后续的证明失去意义。

7. 缺乏转化思想

想要在证明题上找到思路，学生就需要拥有转化的思想，学会将要证明的结论进行倒推。如果学生平时能够多多细心总结，几何证明题说白了也就是那些套路。

以上误区可能会导致学生在几何证明题中犯错，因此在学习过程中需要注意避免这些误区。