完全平方公式练习题

1. 练习题：计算下列各式的值：

a. (3+2)^2

b. (3-2)^2

c. (23)^2

答案解析：

a. (3+2)^2 = 3^2 + 232 + 2^2 = 9 + 12 + 4 = 25

b. (3-2)^2 = 3^2 - 232 + 2^2 = 9 - 12 + 4 = 1

c. (23)^2 = (2^2)(3^2) = 49 = 36

2. 练习题：证明下列等式：

a. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

b. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

答案解析：

a. (a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2

b. (a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2ab + b^2

3. 练习题：将下列各式进行因式分解：

a. x^2 + 6x + 9

b. x^2 - 6x + 9

答案解析：

a. x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2

b. x^2 - 6x + 9 = (x-3)^2

4. 练习题：求解下列方程：

a. x^2 - 5x + 6 = 0

b. x^2 + 5x - 6 = 0

答案解析：

a. x^2 - 5x + 6 = 0 可以分解为 (x-2)(x-3) = 0, 所以解为 x1 = 2, x2 = 3

b. x^2 + 5x - 6 = 0 可以分解为 (x+6)(x-1) = 0, 所以解为 x1 = -6, x2 = 1

以上仅是一些简单的练习题，您可以根据自己的需求选择合适的题目进行练习。完全平方公式是数学中的重要知识点，熟练掌握它的运用对于解决许多数学问题都有很大的帮助。