首末两倍中间放的例题

"首末两倍中间放"是一个数学公式，主要用于简化复杂的数学表达式。这个公式通常用于处理平方差和完全平方的相关计算。下面我们将通过几个例题来详细解释这个公式的应用。

例题1：平方差公式

题目描述

计算两个数的和与这两个数的差的乘积，即(a+b)(a-b)=a^2-b^2。

解题步骤

1. 首先，找出"首"和"末"，也就是a和b的平方，即a^2和b^2。

2. 然后，找出"首末两倍中间放"的部分，也就是ab和-ab。

3. 最后，将这三个部分相乘，得到的结果是a^2-b^2。

例题2：完全平方公式

题目描述

计算两数和(或差)的平方，即(a±b)^2=a^2±2ab+b^2。

解题步骤

1. 首先，找出"首"和"末"，也就是a^2和b^2。

2. 然后，找出"首末两倍中间放"的部分，也就是±2ab。

3. 最后，将这三个部分相乘，得到的结果是a^2±2ab+b^2。

例题3：首末两倍中间放的实际应用

题目描述

小明有苹果30个，小青有苹果15个，小青给小明多少个苹果后，小明的苹果数是小青的2倍。

解题步骤

1. 我们可以把变化后小青的苹果数看作1倍数，那么小明与小青苹果数的和相当于变化后小青苹果数的9倍，所以变化后小青的苹果数为(30+15)÷(1+8)=5个，再用15-5=10个，则表示小青给小明的苹果数。

以上就是对"首末两倍中间放"公式的一些例题解析，希望对你有所帮助。