中视教育资讯网官网(educcutv)教育新闻在线讯
完全平方公式在几何中的应用可以通过小正方形来进行说明和理解。以下是几个具体的示例:
如图所示,有两个边长为a,b的正方形,和一个边长为(a+b)的大正方形。那么大正方形的面积S大正方形等于两个小正方形的面积之和再加上两个长方形的面积之和,即S大正方形=S小a+S小b+S矩形1+S矩形2=(a+b)²=a²+b²+ab+ab=a²+2ab+b²]。
大正方形边长为a,如果想要得到左下正方形的面积,可以直接使用完全平方公式。但是,如果直接使用(a-b)²=a²-2ab+b²这个公式,可能会得到一个错误的结果。这是因为这个公式是用于计算两数差的平方,而不是用于计算左下正方形的面积。正确的做法是先拿大正方形面积S减去2ab,其中2ab对应图中红色和绿色部分之和,但是我们可以看到,右上一块是重复减去的,也就是说我们多减去了一个小正方形的面积,所以我们最后再补上去一个b²就可得到左下正方形的面积]。
完全平方公式的几何图形的几何意义是如何得到的呢?首先,我们可以将一个正方形分成四块,如图所示,其中大正方形的边长为(a+b),两个小正方形的边长分别为a和b,两个长方形的长都是b,宽为a。根据面积公式相等,可以得出(a+b)(a+b)=aa+2ab+bb,即(a+b)²=a²﹢2ab+b²。这样,我们就得到了完全平方公式的几何图形]。
以上就是完全平方公式的小正方形示例,通过这些示例,我们可以更直观地理解和掌握完全平方公式。
中视教育资讯网官网www.edu.ccutv.cn/讯 更多资讯....
标签:教育资讯 科普在线 书画园地 百业信息 中视教育资讯网官方
本文由作者笔名:书生 于 2024-05-22 22:58:28发表在中视教育资讯网官网,本网(平台)所刊载署名内容之知识产权为署名人及/或相关权利人专属所有或持有,未经许可,禁止进行转载、摘编、复制及建立镜像等任何使用,文章内容仅供参考,本网不做任何承诺或者示意。
中视教育资讯网官网-本文链接: http://edu.ccutv.cc/edu/5160.html