主元法分解因式的基本思路

主元法分解因式是一种在分解含多个字母的代数式时，选取其中一个字母为主元（未知数），将其它字母看成是常数，把代数式整理成关于主元的降幂排列（或升幂排列）的多项式，再尝试用公式法、配方法、分组法等分解因式的方法进行分解的过程。

基本步骤

1. 选取主元：在分解多元多项式时，选取其中一个字母为主元（未知数），将其它字母看成是常数。

2. 降幂排列：把多项式按主元的降幂重新排列。

3. 应用合适的方法：使用公式法、配方法、分组法等分解因式的方法进行分解。

注意事项

- 在解题过程中要保持耐心，多去尝试。

- 使用主元法后，思路都会非常明朗，好好注意一下细节，基本上题目就解决了。

示例

以因式分解(ab+bc+ca)(a+b+c)-abc为例，我们可以先选取a为主元，然后把代数式整理成关于a的降幂排列的多项式，并尝试用其他方法进行分解。