避免因式分解误区的方法

因式分解是初中数学中的重要内容，由于因式分解的题型多，要求思维灵活，初学因式分解的同学，在解题时经常会出现一些错误。以下是几种常见的因式分解误区及相应的应对策略：

1. 不理解因式分解的定义

- 错误表现：将因式分解与整式乘法混淆，或将结果写成不符合“几个整式的积的形式”的形式。

- 应对策略：教师应让学生理解因式分解的定义，区分整式乘法和多项式的因式分解，要求学生检查分解的结果是否符合“几个整式的积的形式”。

2. 忽略公因式，错提公因式

- 错误表现：在提取公因式时，只考虑了相同字母而忽略了系数，导致错误的发生。

- 应对策略：在进行因式分解时，首先想到的应是提取公因式，然后再考虑其他方法。对于公因式的提取，“一看系数”、“二看相同字母或者代数式”、“三看相同字母或代数式的指数”三个方面缺一不可。

3. 因式分解公式运用不灵活

- 错误表现：不记公式特点，乱用公式，导致分解出来的因式还可以继续分解。

- 应对策略：在教授公式时，可以借助一些口诀帮助学生理解记忆公式的特征。学生出现错误时，教师也要不断地、反复地纠正和强调。

4. “十字相乘”错相乘

- 错误表现：在使用十字相乘法时，对二次项和常数项的拆分不正确，或者在最后书写时出现错误。

- 应对策略：在平时的教学中，教师要注意一题多变，让学生体会相同系数不同拆法，还要强调最后书写时十字两侧的项务必横着组合，决不可斜着组合。

5. 因式分解结果不彻底

- 错误表现：分解出来的因式，没有继续分解彻底。

- 应对策略：教师应加强学生检验思想的培养，强调做完题目后，回头看看是否分解彻底，是否最简。

6. 代换思想运用不灵活

- 错误表现：在多项式中某部分代数式重复出现或本身很复杂（例如代数式为根式、高次多项式、分式等），没有有效地用另一个字母代替，导致问题复杂化。

- 应对策略：如果在多项式中某部分代数式重复出现或本身很复杂，那么可将这个部分代数式用另一个字母代替，即将改代数式整体使用。这样不仅可以简化整个多项式，而且更重要的是，可以使得整个多项式达到“降次”的效果，非常有利于进行分解因式。

以上方法和技巧可以帮助学生正确地进行因式分解，避免常见的误区。