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1. 导数和立体几何的结合:这类题目通常涉及到求解四面体、圆锥、球等立体图形的体积、表面积等。关键是要找到底面三角形的面积和点到平面的距离。例如,2016年高考数学浙江理科第14题,要求求解四面体的体积的最大值。
2. 导数与三角函数的结合:这类题目通常涉及到求解三角函数的最值、单调性等问题。例如,2015年高考数学四川理科第14题,要求求解异面直线与所成的角的最大值。
3. 导数与数列的结合:这类题目通常涉及到求解数列的通项公式、前n项和等问题。例如,2022年新高考全国I卷第8题,要求求解正四棱锥体积的取值范围。
4. 导数与概率的综合:这类题目通常涉及到求解随机变量的期望、方差等问题。例如,2022年高考全国乙卷数学(理)第9题,要求求解球O的半径为1时,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,当该四棱锥的体积最大时,其高的取值范围。
5. 导数与解析几何的综合:这类题目通常涉及到求解曲线的切线斜率、物体的运动速度等问题。例如,2015年高考数学湖南理科第10题,要求求解通过切割加工成一个体积尽可能大的长方体新工件时,原工件材料的利用率。
综上所述,导数与其他知识点的综合题具有一定的综合性,需要学生具备扎实的基本功和灵活运用知识的能力。在解决这类题目时,要善于运用导数的定义和性质,以及相关知识点的公式和定理,进行推理和运算,最终得出正确的答案。
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本文由作者笔名:书生 于 2024-05-26 13:05:19发表在中视教育资讯网官网,本网(平台)所刊载署名内容之知识产权为署名人及/或相关权利人专属所有或持有,未经许可,禁止进行转载、摘编、复制及建立镜像等任何使用,文章内容仅供参考,本网不做任何承诺或者示意。
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