公式变换的经典例题

三角函数基本公式及变换

三角函数的基本概念及基本公式

- 同角三角函数的基本关系（平方、乘积和倒数关系）

- 诱导公式

三角函数变换

- 两角和差公式

- 二倍角公式

- 半角公式

- 万能公式

- 辅助角公式。

三角函数小题——基本公式及变换专题

- 6年内高考真题中,仅涉及到该考点的真题共计2道

- 6年内高考真题中,涉及到该考点的真题共计15道,从易到难

解析具体例题

示例1

问题: cos165的值。

解析：cos165=cos(180-15)=-cos15=-cos(45-30)=-(cos45cos30+sin45sin30)=。故答案为C。

示例2

问题: 已知tanα+tanβ=,tanαtanβ=,求tan(α+β)的值。

解析：tan(α+β)===1。由于α,β∈.,所以α+β∈(0,π),从而得到tan20+tan40=tan60(1-tan20tan40)=-tan20tan40。

结论

通过以上步骤，我们可以看到三角恒等变换的经典例题主要是通过对三角函数的各种公式进行应用和变形，从而求解出我们需要的三角函数值或者角度。这些例题不仅考察了对基础三角函数公式（如两角和差公式、二倍角公式等）的理解和记忆，还要求能够灵活运用这些公式进行复杂的计算和推理。因此，在学习和练习三角恒等变换时，不仅要记住各种公式，更要注重理解和掌握它们的应用方法和技巧。