提公因式法与公式法的结合技巧

提公因式法与公式法是因式分解中常用的两种方法。以下是这两种方法结合的技巧：

1. 确定公因式

首先，需要确定多项式的公因式。这包括找出各项系数的最大公约数，相同的字母及其最低指数。例如，在多项式2a³b²+4a²b中，公因式是2a²b

2. 提取公因式

提取公因式是因式分解中的第一步。将公因式提到多项式前面，得到的结果是公因式与剩余部分的乘积。例如，2a³b²+4a²b可以提取公因式2a²b，得到的结果是2a²b(a+2)

3. 判断使用哪种公式

接下来，需要判断是否可以使用公式法进行进一步的因式分解。这包括观察多项式的特征，确定它可以使用平方差公式还是完全平方公式。例如，对于多项式4a²-16，可以先提取公因式4，然后使用平方差公式进一步分解

4. 应用公式法

确定可以使用公式法后，就可以应用相应的公式进行因式分解。例如，在多项式4a²-16中，提取公因式4后，剩余的部分是a²-4，这是一个平方差的形式，可以使用平方差公式分解为(a+2)(a-2)

5. 结合使用

有时候，一个多项式的因式分解可能需要先使用提公因式法，然后再使用公式法，或者先使用公式法，然后再使用提公因式法。关键是要灵活运用，直到多项式的因式分解完成为止。例如，在多项式m³(m-2)-4m(m-2)中，可以先提取公因式m(m-2)，然后再使用完全平方公式进一步分解

以上就是提公因式法与公式法结合的技巧。需要注意的是，因式分解的过程应该仔细认真，确保每一步都是正确的，并且最终的结果是每个多项式的因式都不能再分解的最简形式。