完全平方公式的例题

完全平方公式在数学中有着广泛的应用，以下是几个例题的详细解答，帮助您更好地理解和掌握完全平方公式。

例题1

问题: 运用完全平方公式计算：(1)(-4x+3y)(-4x+3y)；(2)(-a-b)2；(3)(3a+2b+c)2。

解答：

(1) 将(-4x+3y)看成一个整体a，将(-4x+3y)看成一个整体b，代入完全平方公式计算得到：16x2-24xy+9y2；

(2) 同样将(-a-b)看成一个整体a，将(-b)看成一个整体b，代入完全平方公式计算得到：a2+2ab+b2；

(3) 将(3a+2b+c)看成一个整体a，将(2b+c)看成一个整体b，代入完全平方公式计算得到：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2。

例题2

问题: 计算：(1)9992；(2)100.12。

解答：

(1) 将999看成一个数a，代入完全平方公式计算得到：9992=998001；

(2) 将100.12看成一个数a，代入完全平方公式计算得到：100.12=99.21。

以上例题展示了完全平方公式的基本应用和一些变形情况。在实际应用中，可能需要根据题目特点进行适当的符号变化、项数变化或数字变化等，以适应完全平方公式的特征结构。通过这些例题的练习，您可以更加熟练地运用完全平方公式进行计算和化简。