拆项补项法与公式法的例题解析

拆项补项法 是因式分解中的一种方法，主要用于把多项式的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，以此来恢复那些被合并或相互抵消的项，以便能用分组分解法进行因式分解。

公式法 是解一元二次方程的一种方法，通常指的是套用公式计算某事物。

以下是两个例题，分别使用拆项补项法和公式法进行因式分解：

例题1：使用拆项补项法分解因式

原式: x³-9x+8

解析：

我们可以尝试将一次项-9x拆成-x-8x，然后原式就可以变为：

x³-x-8x+8

进一步化简得到：

x(x+1)(x-1)-8(x-1)

提取公因式(x-1)，得到最终结果：

(x-1)(x²+x-8)

例题2：使用公式法解一元二次方程

原方程: x² - 6x + 5 = 0

解析：

这是一个标准的一元二次方程，我们可以直接套用求根公式来解：

x = [6 ± √((-6)² - 415)] / (21)

计算得到：

x = [6 ± √(36 - 20)] / 2

x = [6 ± √16] / 2

x = [6 ± 4] / 2

因此，方程的解为：

x₁ = (6 + 4) / 2 = 5

x₂ = (6 - 4) / 2 = 1

以上两个例题详细展示了拆项补项法和公式法的具体应用和解题步骤。