数学题因式分解实例

1. ①a²+10a+25

这个表达式可以分解为(a+5)²。这是因为根据完全平方公式，对于形如(a+b)²的表达式，它等于(a²+2ab+b²)。在这个例子中，我们可以将a²+10a+25写成(a²+10a+25)，然后将其看作是(a+5)²的形式，因此，a²+10a+25可以分解为(a+5)²。

2. ②m²-12mn+36n²

这个表达式可以分解为(m-6n)²。同样地，我们可以将这个表达式看作是(m-6n)²的形式，因此，m²-12mn+36n²可以分解为(m-6n)²。

3. ③xy³-2x²y²+x³y

这个表达式可以分解为xy(x-y)²。我们可以将这个表达式看作是xy(x-y)²的形式，因此，xy³-2x²y²+x³y可以分解为xy(x-y)²。

4. ④(x²+4y²)²-16x²y²

这个表达式可以分解为(x+2y)²(x-2y)²。我们可以将这个表达式看作是(x+2y)²(x-2y)²的形式，因此，(x²+4y²)²-16x²y²可以分解为(x+2y)²(x-2y)²。

以上只是一些简单的实例，实际上，因式分解可以应用于更复杂的数学问题中。通过掌握因式分解的技巧，我们可以更容易地解决数学问题，并提高我们的数学能力。